Charles Lemaire, describe el género en 1868, el nombre proviene del griego tephra (ceniza) en alusión al color de algunas especies, muchos de sus integrantes han ido a parar al genero Cumulopuntia, pertenece a la subfamilia Opuntioidea, originarias de Argentina principalmente, donde habitan en la alta montaña por lo que son muy resistentes al frío,

Actualmente Anderson reconoce 6 especies y 7 Hunt.

• Tephrocactus alexanderi (Britton and Rose) Backeberg 1953
  • Opuntia alexanderi Britton & Rose 1923
  • Opuntia bruchii Spegazzini 1925, Tephrocactus bruchii (Spegazzini) Spegazzini 1926
  • Opuntia halophila Spegazzini 1925, Tephrocactus halophilus (Spegazzini) Backeberg 1935
  • Opuntia riojana Hosseus ex Backeberg & F. M. Knuth 1935, Tephrocactus riojana (Hosseus ex Backeberg & F. M. Knuth) Backeberg 1936
  • Tephrocactus microsphaericus Backeberg 1966

• Tephrocactus aoracanthus (Lemaire) Lemaire 1868
  • Opuntia aoracantha Lemaire 1856
  • Cereus ovatus Loudon 1830, Tephrocactus ovatus (Loudon) F. Ritter 1980
  • Opuntia pediophila A. Castellanos 1950, Tephrocactus pediophilus (A. Castellanos) F. Ritter 1980, Tephrocactus aoracanthus var. pediophilus (A. Castellanos) J. G. Lambert 1998
  • Tephrocactus hossei Krainz & R. Gräser 1951, Opuntia hossei (Krainz & R. Gräser) G. D. Rowley 1958

• Tephrocactus articulatus (Pfeiffer) Backeberg 1953
  • Cereus articulatus Pfeiffer 1837, Opuntia articulata (Pfeiffer) D.R.Hunt 1987
  • Opuntia andicola Pfeiffer 1837, Tephrocactus andicolus (Pfeiffer) Lemaire 1868
  • Opuntia diademata Lemaire 1838, Tephrocactus diadematus (Lemaire) Lemaire 1868
  • Opuntia turpinii Lemaire 1838, Tephrocactus turpinii (Lemaire) Lemaire 1868
  • Opuntia papyracantha hort. ex K.Schumann 1898
  • Opuntia glomerata Britton et Rose 1919, Tephrocactus glomeratus (Haworth) Spegazzini 1926
  • Opuntia stromboliformis A.Berger 1929, Tephrocactus stromboliformis (A.Berger) Fric 1933

• Tephrocactus articulatus var. diadematus, se diferencia de la variedad inermis, en la longitud de los articulos siendo mas largos en la diadematus, ademas cuando son adultos la inermis tiene los artículos arrugados.

• Tephrocactus articulatus var. papyracanthus

• Tephrocactus articulatus var. strobiliformis

• . Tephrocactus geometricus (A.Castellanos) Backeberg 1935
  • Opuntia geometricus A. Castellanos 193

• Tephrocactus molinensis (Spegazzini) Backeberg 1953
  • Opuntia molinensis Spegazzini 1923, Maihueniopsis molinensis (Spegazzini) F.Ritter 1980

• Tephrocactus weberi (Spegazzini) Backeberg 1935
  • Opuntia weberi Spegazzini 1905
  • ?Opuntia aulacothele F. A. C. Weber 1904
  • Tephrocactus setiger Backeberg 1935, Opuntia setiger (Backeberg) W. t. Marshall 1945

• Maihueniopsis bonnieae (D.J. Fergurson & R. Kiesling) E.F. Anderson 1999
  • Puna bonnieae D.J. Fergurson & R. Kiesling 1997
  • Tephrocactus bonnieae (D.J. Fergurson & R. Kiesling) Stuppy 2001*

* Hunt lo considera Tephrocactus

• Tephrocactus bolivianus sinonimo de Cumulopuntia boliviana

• Tephrocactus darwinii sinonimo de Maihueniopsis darwinii

• Tephrocactus ferocior sinonimo de Cumulopuntia chichensis

• Tephrocactus floccosus sinonimo de Austrocylindropuntia floccosa

• Tephrocactus nigrispinus sinonimo de Maihueniopsis nigrispina

• Tephrocactus pentlandii sinonimo de Cumulopuntia pentlandii

• Tephrocactus russellii sinónimo de Maihueniopsis ovata

• Tephrocactus sphaericus sinonimo de Cumulopuntia sphaerica

• Tephrocactus subterraneus sinonimo de Maihueniopsis subterranea